Här kommer det som är centralt för kursen matte 3c, och är därmed saker som kommer att testas mest. (mycket hög sannolikhet att komma) (ungefär i ordning av viktighet). Allt är baserat på de två utgivna nationella proven för nationella proven (ht 12 och vt 13) : Provbank. (Se även typiska uppgifter på NP).
1. Derivatans Definition
Du ska kunna derivera en funktion genom att sätta in den i derivatans definition.
2. Derivata och Extrempunkter
Det finns några allmänna regler (mycket viktiga) för derivata och extrempunkter. Detta är en typisk uppgift på A-nivå. Du borde även förstå sambandet mellan f(x) och f'(x) (tex. att f'(x) visar lutningen av f(x), och vad det kan innebära i en graf).
3. Integraler
Du ska kunna derivera en funktion genom att använda dig av den primitiva funktionen. Du ska dessutom förstå att integralen mäter arean under grafen. (Primitiva funktioner & Integraler)
4. Deriveringsregler
Du ska kunna derivera en funktion genom några allmänna regler.
(polynom- & potensfunktioner). (exponentialfunktioner).
5. Enhetscirkeln
Du ska känna till enhetscirkeln (cirkel med radie=1) och några samband kopplade med den. Glöm tex. inte bort att sinus och cosinus på en vinkel ofta har två olika svar.
6. Area-/ sinus- / cosinussatsen
Tre olika samband som används för att bestämma vinklar/sidor i en triangel. Brukar inte betygsättas på högre än en C-nivå, men kommer ofta.
Här kommer några extrasaker som kan komma på nationella proven, men inte garanterat. (ungefär i ordning av viktighet). De felsta är bas-kunskaper som med hög sannolikhet kommer att testas genom E/C -frågor.
- Diskreta funktioner. (oderiverbara)
- Gränsvärde (lim → 0 eller lim → ∞)
- Vissa saker från matte 2c: Potenslagarna (ex. derivata av negativ exponent), konjugatregeln, kvadreringsreglerna (ex. förenkla ett uttryck). (Konjugat- och kvadreringsreglerna finns på formelsamlingen)
- Du kan skissa en tangent till en funktion på en graf för att estimera dess derivata (lutning).
- Ta fram en primitiv funktion (med konstanten “C”)
- Absolutbelopp