Statistik är den minst avgörande delen av Matte 2c. Den spelar större roll inom matte 2b (matte för inriktningen ekonomi). Det handlar mer om begreppskunskap än uträkningar. Vissa mattelärare (och NP) väljer därför att inte testa statistik-kunskaperna så utförligt.
Begrepp:
1. Bortfall = De undersökta som missade att delta i en undersökning.
För att eliminera risk brukar undersökare fråga en andel av bortfallet för att representera hela bortfallet.
Exempel på bortfall 2000 personer ska svara på en enkät. Från de resultatet kommer man fram till att: 900 personer i bortfallet skulle svara “Ja” och 100 personer skulle svara “Nej”. Svar: Det totala resultatet av 2000 personer blir 1400 Ja och 600 Nej.
1000 svarar inte. 500 svarar ja, 500 svarar nej.
Man bestämmer sig för att intervjua bortfallet. Av 100 personer i bortfallet svarar 90 “Ja” och 10 “Nej.
- Felmarginal = Hur mycket kan testresultaten i en undersökning variera pga. slump
Felmarginal kan räknas ut genom formeln: n = stickprovets storlek (ex. 2000 personer)
p = procent positiva svar, i hela procent. (Exempelvis: 50% = 50)Det finns flera variationer av formeln som bestämmer felmarginal, men den här är den populäraste, och stämmer 95 av 100 gånger. Den bestämmer alltså felmarginalen med ett 95% konfidensintervall.
- Lägesmått = Samlingsord för Medelvärde, Median, Typvärde.
- Sigma
Sigma är ett grekisk tecken som brukar användas för att korta ned uträkningar.xxx - Lådagram = Ett sorts figur som placerar ut statistiska värden på en tallinje.
(Ett lådagram över en tallinje)- Variationsbredd = (Högsta värdet) – (Minsta värdet) (35)
- Nedre och övre kvartil = Toppen och botten 25% av alla värden. (0 och 22.5)
- Kvartilavstånd = Avståndet mellan nedre och övre kvartilen (25%- till 75%-punkten) (22.5)
- Medianen
- Standardavvikelse
NokFlex: 4.2 Läges- och spridningsmått – Standardavvikelser
Förklaring av Sigma-tecknet: Du adderar alla x, fast du tar minus medelvärdet och kvadrerar det först. (x-x)2. Alltså:
——————————————————————————————————————
Normalfördelning
När alla värden är jämnt fördelade kring medelvärdet:
Normalfördelade värden i ett histogram. σ = (sigma) Standardavvikelse. Med 0 menas medelvärdet.
Normalfördelade värden har en speciell egenskap:
Inom 1 standardavvikelse från medelvärdet ligger 68.2% av värdena, (34.1% + 34.1%)
Inom 2 standardavvikelser ligger 95,4% av värdena. (68.2% + 13.6% + 13.6%)
Inom 3 standardavvikelser 99,6% av värdena. (95.4 + 2.1% + 2.1%)
Funktionsanpassning
Ett sätt att sätta in värden från tex. en statistisk undersökning i en graf, för att få fram en funktion.
Exempel: